若关于x的不等式2-|x-a|>x^2至少有一负数解，则实数a的取值范围是

2-|x-a|>x^2
2-x^2＞|x-a|
分别画出y=2-x^2，y=|x-a|图像,【而y=|x-a|图像实际上是过（a，0）斜率为±1的两条射线】
可看出当-9/4≤a＜2时，y=2-x^2，与y=|x-a|图像有交点的横坐标为负数。
所以关于x的不等式2-|x-a|>x^2至少有一负数解，则实数a的取值范围是-9/4≤a＜2

解：|x-a|＜2-x2且 0＜2-x2
在同一坐标系画出y=2-x2（x＜0，y＜0）和 y=|x|两个图象
将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过 （0，2）点，a=2
将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切 （-1/ 2 ，7 /4 ）点，a=-9 /4   故实数a的取值范围是（-9 /4 ，2）